જો નીચેના દ્વિઘાત સમીકરણના બીજનું અસ્તિત્વ હો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $x + \frac{2}{x} - 8 = 0$. આખા સમીકરણને $x$ વડે ગુણતા: $x^2 - 8x + 2 = 0$. પૂર્ણવર્ગની રીતથી ઉકેલવા માટે,સમીકરણને આ રીતે લખીએ: $x^2 -

Vedclass · Accepted Answer

$4 + \sqrt{14}, 4 - \sqrt{14}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $x + \frac{2}{x} - 8 = 0$. આખા સમીકરણને $x$ વડે ગુણતા: $x^2 - 8x + 2 = 0$. પૂર્ણવર્ગની રીતથી ઉકેલવા માટે,સમીકરણને આ રીતે લખીએ: $x^2 - 8x = -2$. $x$ ના સહગુણકના અડધાનો વર્ગ બંને બાજુ ઉમેરતા. $x$ નો સહગુણક $-8$ છે,તેથી તેના અડધા $-4$ થાય અને તેનો વર્ગ $(-4)^2 = 16$ થાય. બંને બાજુ $16$ ઉમેરતા: $x^2 - 8x + 16 = -2 + 16$. આનું સાદું રૂપ: $(x - 4)^2 = 14$. બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા: $x - 4 = \pm \sqrt{14}$. તેથી,$x = 4 \pm \sqrt{14}$. આમ,બીજ $4 + \sqrt{14}$ અને $4 - \sqrt{14}$ છે.

જો નીચેના દ્વિઘાત સમીકરણના બીજનું અસ્તિત્વ હોય,તો તેને પૂર્ણવર્ગની રીતથી શોધો: $x + \frac{2}{x} - 8 = 0$.

Similar Questions

દ્વિઘાત સમીકરણ $4x^{2} + 4x - 3 = 0$ ના બીજ કેવા છે?

ચકાસો કે $x$ ની આપેલી કિંમત એ દ્વિઘાત સમીકરણ $2x^2 - 5x + 3 = 0$ નો ઉકેલ છે કે નહીં: $x = \frac{1}{2}$.

નીચેના દ્વિઘાત સમીકરણનો વિવેચક શોધો અને તે પરથી સમીકરણના બીજનો પ્રકાર નક્કી કરો: $x(x - 5) = 36$.

એક પ્રાકૃતિક સંખ્યા અને તેના વ્યસ્તનો સરવાળો $\frac{5}{2}$ છે. તો તે સંખ્યા $\ldots \ldots$ છે.

અવયવીકરણની રીતનો ઉપયોગ કરીને નીચેના સમીકરણને ઉકેલો અને તેનો ઉકેલ ગણ લખો: $4x^{2} + 4x = 15$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module